¿Cuántas veces se puede doblar un papel?

La respuesta corta

El famoso "mito de las 7 veces"

Durante décadas se dio por hecho que era imposible doblar un papel más de 7 veces, daba igual su tamaño. Y tiene una base real: cada vez que doblas la hoja, su grosor se duplica. Para el séptimo u octavo doblez, una hoja normal ya tiene el grosor de un cuaderno entero, y la fuerza necesaria para seguir es enorme. Por eso parecía una ley inquebrantable… hasta que alguien demostró lo contrario.

Britney Gallivan: la estudiante que batió el récord

La historia es preciosa. En 2002, Britney Gallivan, una estudiante de secundaria de Pomona (California), aceptó el reto de su profesor de matemáticas: doblar cualquier cosa 12 veces a cambio de subir nota. Casi nadie creía que fuera posible.

Pero Britney no lo intentó a lo bruto: dedujo una fórmula matemática que relaciona el grosor del papel, su longitud y el número de pliegues posibles. Con ella calculó que necesitaba un papel finísimo (papel de seda) y larguísimo: una tira de unos 1,2 kilómetros. Tras unas 7 horas de trabajo, lo consiguió: dobló el papel 12 veces y se convirtió en la primera persona en lograr 9, 10, 11 y 12 pliegues. Su fórmula se sigue enseñando hoy como ejemplo de matemáticas aplicadas a la vida real.

¿Por qué cuesta tanto doblarlo más veces?

Por el crecimiento exponencial. Con cada doblez no solo se duplica el grosor: también se necesita muchísimo más papel. Un descubrimiento curioso de Gallivan es que para dar un doblez más hace falta aproximadamente 4 veces más papel, no el doble como podría parecer. Esa progresión vertiginosa es la que hace que, a partir de unos pocos pliegues, la tarea se vuelva físicamente imposible para una persona.

¿Y el récord absoluto? Las 13 veces del MIT

En 2011-2012, un equipo de estudiantes del MIT, junto al matemático James Tanton, fue un paso más allá: usando una tira de papel higiénico de más de 1,6 kilómetros y maquinaria de ayuda, lograron doblarlo 13 veces. Sigue siendo una de las marcas de referencia y demuestra que, con el papel adecuado, el "límite" se puede empujar.

De curiosidad a ciencia útil

Doblar papel parece un juego de niños, pero el estudio del plegado tiene aplicaciones serias. La NASA usa principios del origami (el arte japonés de doblar papel) para diseñar paneles solares y estructuras que viajan plegados al espacio y se despliegan allí. Y el plegado también es clave para entender cómo se doblan las proteínas en nuestro cuerpo. Quién lo diría de una simple hoja de papel.

Por cierto, si te preguntas hasta dónde llegaría el papel si pudiéramos seguir doblándolo, lo contamos en ¿Cuántas veces hay que doblar un papel para llegar a la Luna?.

Preguntas frecuentes